Расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до его смежных сторон равно 4,5 см и 3 см. начерти рисунок и вычисли периметр прямоугольника.

Точка пересечения диагоналей прямоугольника образно делит его стороны на две равны части, и поэтому первая сторона равна 4,5*2=9, а другая сторона равна 3*2=6. значит, площадь данного прямоугольника равна: 4,5*6=27.

сумма углов треугольника=180 градусов, следовательно т.к. треугольник равнобедренный, значит чтоэтот угол против основания.

из этого следует, что третий угол равен (180-100): 2=40

ответ: 100,40,40

треугольник авс, ав=вс=32, ас=16. к, т, м - точки касания вписанной окружности (о) соответственно на сторонах ав, вс и ас.

 

ка=ам=мс=ст=16: 2=8

вк=вт=32-8=24

 

кт//ас (по теореме фалеса) => треугольник авс подобен треугольнику квт (угол в - общий, угол вкт = углу а, угол втк = равен углу с как соответственные)

вт/кт = вс/ас

кт = вт*ас/вс = 24*16/32 = 12