Дана окружность с диаметром ас и bd. докажите, что четырехугольник abcd прямоугольник.

треугольники подобны k=4/5

=> площади относятся как к квадрат=16/25

радиус вписанной окружности в треугольник равен отношению площади треугольника к полупериметру

полупериметр равен (10+13+13)\2=18

по формуле герона площадь равна

корень(18*8*5*5)=5*4*3=60 см^2

радиус вписанной окружности равен 60\18=10\3

ответ: 10\3