Дано квадрат зі стороною 2 см. точка s віддалена від кожної з вершин квадрата на 2 см. знайдіть відстань від середини відрізка sc до середини сторони ad

углы равны 67градусов 30 минут,157 градусов 30 минут и 135 градусов

sшара=4пиr^2

s1/s2=16/25

т.о центр окружности

δоад и оав равносторонние, углы =60

< дав=дао+оав=60+60=120

< адс=авс=90 т.к. опирается на диаметр

< дсв=180-дав=18-=120=60 сумма противоположных углов =180

дугав=ад=2π*60/360=π/3  т.к.< аов=аод=60

дугдс=св=2π*120/360=2π/3 т.к. < вос=180-60=120 

в треугольнике авс,угол а=90 градусов,  вс-гипотенуза, точка касания окружности с гипотенузой  е, се=6,ев=4, тогда вс=6+4=10. точка касания с ас будет к, а со стороной ав-точка м. так как отрезки касательные к окружности, проведенные из одной точки равны, то ск=се=6, ве=вм=4. о-центр окружности. ок=ом=х-это радиус вписан.окружности. так как ок перпендик.ас, ом перпенд.ва, а угол а прямой, то амок квадрат и ок=ом=ак=ам=х.

тогда сторона ав=х+4, а сторона ас=х+6. по теореме пифагора

(х+4)^2+(х+6)^2=10^2

х^2+8x+16+x^2+12x+36=100

2x^2+20x+52-100=0

2x^2+20x-48=0 сократим на 2

х^2+10x-24=0

дискриминант д=100+4*24=196, корень из д=14

х1=(-10+14)/2=4/2=2

х2=(-10-14)/2=-24/2=-12 не может хбыть отрцат значением, значит

х=2

радиус вписанной окружности равен 2см