Втрапеции abcd известно, что ab=cd, ∠bda=14° и ∠bdc=106°. найдите угол abd. ответ дайте в градусах.

Нугол адс равен углу вад, т.е. угол а равен углу д. угол д равен 120°. значит в треуголбнике авд угол а+ угол д=120+14=134. в треугольнике сумма углов равна 180°. значит угол авд равен 180°-134°=46°

пусть одна сторона треугольника равна x, тогда другая (x-28)

 

так как биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон, то

43/29=x/(x-28)

14x=1204

x=86

то есть одна сторона 86, вторая=86-28= 58

пусть внешние углы равны 3х, 4х, 5х, тогда смежные с ними внутренние углы равны 180-3х, 180-4х, 180-5х и в сумме равны 180 градусов. получится уравнение 180-3х +180-4х+180-5х=180. решаем его. 12х=360, х=30. внешние углы равны 90, 120 и 150 градусов, а внутренние 90, 60 и 30 градусов.

ответ: острые углы равны 30 и 60 градусов

а что, правда, трудно решить?