Сторона правильного четырехугольника , описанного около некоторой окружности , равна 4. найдите сторону правильного треугольника вписанного в ту же окружность

так как по четырехугольнику дана только сторона, то скорее всего рассматривается только квадрат. радиус окружности, вписанной в квадрат, равен половине его стороны: 1/2*4=2.

радиус описанной окружности   около правильного треугольника по формуле r=a/v3

a=rv3=2v3

число диагоналей всякого многоугольника равно n(n − 3) / 2, где n — число сторон.

n(n − 3) / 2=20

n=8

так противоположные углы параллелограмма равны, то угол а = угол с = 40, угол в = угол д = 50. сумма углов параллелограмма равна 360 градусов. проверим: 2 * 40 + 2 * 50 = 80 + 100 = 180. значит, нет.