Вцилиндр вписан шар, и около него описан шар. объем вписанного шара равен 36п дм^3. найдите площадь поверхности описанного шара.

1.  шар вписан  в цилиндр. осевое сечение цилиндра+вписанного  шара - окружность, вписанная в квадрат. диаметр вписанного шара d₁=высоте цилиндра н=диаметру основания цилиндра=стороне квадрата(осевого сечения) vш=(4/3)πr³. 36π=(4/3)πr³. r³=27. r₁=3 дм а=2*r₁. a=6  дм 2. шар  описан около цилиндра. осевое сечение цилиндр+описанный шар - окружность, описанная около квадрата. диаметр описанной около квадрата окружности d₂= диагонали квадрата d. d²=a²+a². d²=2a². d=a√2 d₂=6√2. r₂=3√2 v₂=(4/3)πr₂³ v₂=(4/3)*π*(3√2)³ v₂=144√2π  дм³ объем шара,  описанного около цилиндра.