Периметр трапеции равен 5,и все ее стороны-целые числа. чему равна сумма углов при большем основании этой трапеции? а-60 б-90 в-105 г-120 д-180

если все числа целые и периметр = 5, то стороны трапеции 1, 1, 1 и 2.

т.е. это равнобокая трапеция, у которой углы при основаниях равны.

пусть трапеция авсd, ав и сd - бока =1 каждая, вс - малое основание =1, ad - большое основание =2.

из точки в опустим высоту bh

рассмотрим полученный треугольник авн

ав=1

ан = (ad-вс)/2=0,5

косинус угла а = ан/ав = 0,5

следовательно, угол а=60градусов.

угол d = углу а, т.к. трапеция равнобокая

следовательно сумма углов при большем основании (т.е. а и d) = 120

ответ: г

d₁²+d₂²=2(ав²+ад²)

d=√(2*(16+36)-64)=√40

х -одна накл

х+6 - другая

х²-49=(х+6)²-289

12х=204

х=17 одна накл

17+6=23 другая