Сторона правильного треугольника вписанного в окружность равна 5корней из 3 см найдите сторону правильного шестиугольника описанного около этой окружности?

Радиус окружности, описанной около правильного треугольника: r = a√3/3, где а - сторона правильного треугольника. r = 5√3·√3/3 = 5 см эта же окружность - вписанная в правильный шестиугольник. r = oh  - радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник. δвос равносторонний (ов = ос как радиусы и центральный угол вос равен 360°/6 = 60°). он - высота равностороннего треугольника. он = b√3/2 5 = b√3/2 b = 5 · 2 / √3 = 10/√3 = 10√3/3 (см) r = а√3/2 5 = ·√3/2

уг.в = 180-(70+55)=55

т.к. уг.в=уг.с, следует, что треугольник равнобедренный, рассм. тр.мвс, он прямоугольный, т.к. вм-высота, уг.мвс=180-(90+55)=35

уг.авм=уг.авс-уг.мвс=55-35=20, следовательно, высота вм делит угол авс на углы 20 и 35 градусов 

sромба=d1*d2=10*24=240

сторону(а) за теоремой пифагора:

а^2=144+25=169

а=13

144--это 12в квадрате,

25--это 5 в квадрате,

диагонали ромба в точке пересекания делятся на ровные части:

12--половина одной диагонала

5--второй))