Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 75. через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы. решить)

Обозначим  стороны основания призмы a, b и с. площадь боковой поверхности: s1=p1·h=(a+b+c)h. пусть средняя линия будет m, m║c. средняя линия тр-ка в два раза короче параллельной стороны:   m=c/2. средняя линия делит боковые стороны тр-ка пополам, значит стороны основания малой призмы будут равны a/2, b/2 и c/2 площадь боковой поверхности малой призмы: s2=p2·h=(a/2+b/2+c/2)h=(a+b+c)h/2. s2=s1/2=75/2=37.5

По теореме о биссектрисе внутреннего угла bc/dc = ab/ad 9/4,5 = ab /7 ab = (9*7)/4,5=14 см

r = lcos60 = l/2,   где r - радиус основания, l - образующая, l = 2r.

полная поверхность конуса:

sполн = sосн + sбок = пr^2 + пrl = = 3пr^2 = 48п

отсюда:   r = 4 см.

высота конуса:

h = rtg60 = rкор3 = 4кор3.

объем конуса:

v = (пr^2 *h)/3 = (64пкор3)/ 3.

ответ: (64пкор3)/3   см в кубе.