Впрямоугольном параллелепипеде стороны основания 12 дм и 15 дм, а высота параллелепипеда 11 дм. найти: а) площадь боковой поверхности параллелепипеда; б) площадь полной поверхности параллелепипеда; в) площадь диагонального сечения параллелепипеда; г) диагональ.

A=12 дм, b=15 дм, c=11 дм a,b,c - измерения прямоугольного параллелепипеда. г).  теорема о квадрате прямоугольного параллелепипеда: d²=a²+b²+c² d²=12²+15²+11², d²=490, d=7√10 дм a).  sбок.пов.=росн*н sбок.пов=2*(12+15)*11 sбок.пов=594 дм²б). sполн.пов.=sбок.+2*sосн sп.пов=594+2*12*15 sп.пов=954 дм² в). диагональное сечение прямоугольного параллелепипеда - прямоугольгик. sдиаг.сеч=m*h, m- диагональ основания прямоугольного параллелепипеда. вычислим по теореме пифагора: m²=a²+b², m²=12²+15². m=3√41 sд. сеч=11*3√41 sд. сеч=33√41 дм²

пусть дана трапеция abcd

дано bc = 7

              ab = 5

              cd = 13

проведем сh - перпендикуляр к основанию

abch - прямоугольник по определению( стороны паралельны и прямой угол)

значит противоположные стороны равны

по теореме пифагорв в треугольнике  chd выразим hd

hd*hd=cd*cd-ch*ch значит hd =12

средняя  линия по определению равна полусумме оснований = (7+7+12)/2=13

если треугольник тупоугольный, значит основание больше боковой стороны, следовательно

(77-17)/3=20 см по 20 см боковые стороны

20+17=37 см - основание