Через вершину к треугольника мкр проведена прямая кn перпендикулярная плоскости треугольника .известно что кn=15см, мк=кр=10см. мр=12см. найдите расстояние от точки nдо прямой мр

Пусть прямая пересечет сторону мр в точке а. так как треугольник равнобедренный, то ма = ар = 6см и угол < mak = 90град.  решение: 1.  по теореме пифагора ka^2 = mk^2 - ma^2 = 100 - 36 = 64 (см^2). 2.  искомое расстояние:   na^2 = nk^2 + ka^2 = 225 + 64 = 289 (см^2).       na = корень квадратный из 289 = 17 (см).       ответ: расстояние равно 17 см.

аа₁ -высота на α угол аа₁а₂=90°

аа₁=асsin30=0,5ас

аа₂ -высота на α в плоскости δавс угол са₂а=90°

угол а₂са=45°

аа₂=асsin45=ас√2/2

рассмотрим δаа₁а₂

аа₁=аа₂sinаа₂а₁

sinаа₂а₁=аа₁/аа₂=0,5ас/(ас√2/2)=1/√2

аа₂а₁=45°

в основании призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами

а=6 см и b=8 см.

найдём гипотенузу с: с=sqrt{ a^2+b^2}=sqrt{6^2+8^2}=10(см)

по условию, наибольшая боковая грань-квадрат, следовательно высота призмы равна гипотенузе, т.е. h=10 см.

площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра основания p=a+b+c=6+8+10=24(см) на высоту призмы h.

s=ph=24*10=240(см кв)