Втреугольнике авс ad - биссектриса, угол с равен 30 градусов, угол bad равен 20 градусов. найдите угол adb.

в треугольнике квd угол вdk = 180 - 15 - 90 = 75 градусов. значит в равнобедренном треугольнике авд угол вад = 180 - (75 + 75) = 30 град. тогда в прямоугольном треугольнике авк высота вк является катетом, лежащим против угла 30 градусов, значит вк равна 1/2 гипотенузы ав. так как все стороны ромба равны, то ав = 32 : 4 = 8. итак, вк = 1/2 ав=4 см.

найдем длину сторон:

ав=(2; -6)=4+36=корень из 40

вс=(-1; -2)=1+4=корень из 5

ас=(1; -8)=1+64=корень из 65

треугольник авс=разносторонний

через теорему косинусов:

cosa=b^2+c^2-a^2/2bc остроугольный

cosb=a^2+c^2-b^2/2ac остроугольный

cosc=a^2+b^2-c^2/2abостроугольный

подставим стороны в формулы и получим углы