Ав параллельно дс , ав равно дс . докажите ,что точка 0 - середина отрезков ас и вд.

Решение: попробуем рассмотреть получившиеся треугольники аво и дос: 1)угол оав равен углу осд (они являются накрест лежащими углами при ав//дс и секущей ас) 2)угол аво равен углу одс (накрест лежащие углы при ав//дс и секущей дв) 3)ав=дс  (это по условию) из этих трех условий выясняется, что рассматриваемые треугольники равны (по стороне и двум прилежащим углам) т.к. треугольники равны, то стороны ао=ос, до=ов, следовательно, точка о делит отрезки ас и вд пополам.

а²=ас*с                    ⇒а=√(6*30)=6√5

в²=вс*с                    ⇒в=√(24*30)=12√5

т.к. треугольник равносторонний, то все углы в нем равны 60 градусов. значит, биссектриса является и высотой одновременно. угол ll1m равен 30 градусам.

а катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.

==> расстояние от точки  l до стороны mn равно отрезку  ll1 = 7*2 = 14