Дана незамкнутая ломаная abcd, причем ab=cd и угол abc = углу bcd. доказать, что ad параллельна bc.

Пусть ac и bd пересекаются в точке o. треугольники abc и dcb равны по двум сторонам и углу между ними, поэтому ∠bac = ∠bdc, а так как ∠aob = ∠doc, то ∠abo = ∠dco. значит, равны треугольники aob и doc (по стороне и двум прилежащим к ней углам), поэтому ao = do и bo = co. углы при общей вершине o равнобедренных треугольников aod и boc равны, поэтому равны и углы при их основаниях: ∠acb = ∠cad. следовательно, ad || bc.

площадь треугольника равна произведению половины основания на высоту.

значит, s нашего треугольника равна 1/2 *5.5 * 2=2.75 * 2 = 5.5(см^2)

h=8м-высота первый катета а=4м, второй катет в=3м, гипотенуза с=?  

найдем площадь оснований s=2*(1/2)*а*в, (первая двойка, т.к. оснований два, а далее площадь прямоугольного треуг-ка)

s=4*3=12 кв.м - площадь оснований

теперь найдем s боковой поверхности, которая будет равна периметру основания, умноженному на высоту s=р*h=(а+в+с)*h, найдем с, которая является гипотенузой по теореме пифагора с*с=3*3+4*4   с*с=25   с=5 м 

(с*с, 4*4,3*3 замени на с, 4,3 в квадрате)

s=(5+4+3)*8= 96 кв.м.

полная площадь равна 12+96=108 кв.м