Угол параллелограмма равен 120 градусам, стороны относятся как 5: 8,а меньшая диагональ равна 14см. найдите большую диагональ и площадь параллелограмма.,

если теорему косинусов ещё не проходили.  пусть параллелограмм abcd. угол abc = 120 гр. bad = 60 гр. ав - меньшая из сторон.  из вершины в опустим высоту на сторону ad в точку е  угол аве равен 30 гр.  отрезок ае в единицах пропорциональности равен 2,5  высота ве 5 sqrt(3) / 2 (sqrt - квадратный корень)  отрезок еd находим вычитая ае из ad. он равен 5,5  теперь по теореме пифагора вычисляем в единицах пропорциональности меньшую диагональ получается sqrt(5.5^2 + (2.5*sqrt(3))^2) = 7  единица пропорциональности равна 2 см. значит стороны равны 10 см и 16 см, высота примерно 8,66 cм, площадь - 138,56 кв.см  чтобы найти большую диагональ из точки с опустим высоту на продолжение стороны ad в точку f. треугольники dсf и аве равны, значит равны и df и ae. таким образом в треугольнике acf известны оба катета сf - высота, равна 5 sqrt(3) , af = ad + df = 16+5 = 21  по теореме пифагора находим, что ac примерно равно 22,72 см

дано:   обозначим точками: пусть диаметр ав, хорда ас. центр окружности о.

найти: угол а.

решение: 1) дополнительное построение:   проводим отрезок соединяющий центр окружности(о) и второй конец хорды(с). получившийся треугольник асо равностороний(т.к. все стороны равны радиусу), значит каждый угол равен 60°.

тогда и угол а равен 60°.его и требовалось найти.

ответ: 60°.

таксаоолывалдодпадпапакеклпржварлщшщзщетроа