Впрямоугольной трапеции острый угол равен 45°. меньшая боковая сторона равна 8 см, а большее основание равно 20 см. вычисли длину меньшего основания.

Построение: опустить из вершины в перпендикуляр вк на большее основание, получили прямоугольник квсд, по определению прямоугольника сд=вк=8 см теперь рассмотрим  δ авк,∠а=45°,∠к=90°, значит исходя из  суммы углов   ∠в=45°, значит треу-к равнобедренный, а у равнобедренного треу-ка боковые стороны равны, значит вк=ак=8 см, вс=21-8=13 см

1. угол авс = вас = 45 град, значит ас = вс = 8см, тогда ав по теореме пифагора. сд = ав / 2  2.мn - средняя линия, тогда св = 2* мn  угол а = 30град, тогда ав = 2*св ас по тереме пифагора найди площадь треугольника амn, как катетов.

надеюсь,

6/9=8/12=13/х

 

х=19.5