Отрезки ab и cm пересекаются в точке o так, что ac ii bm. найти длину отрезка cm если ac=15 см bm=3см co=10 см

докажем, что треугольники соа и вом-подобные.

1)        угол соа=вом (как вертикальные)

2)        угол асо=вмо (как накрест лежащие при секущей см и параллельных прямых са и вм)

3)        угол сао=овм (как накрест лежащие при секущей ва и параллельных прямых са и вм )

следовательно, треугольники соа и вом-подобные

теперь можем составить пропорцию и найти сторону ом отношению са: вм=со: ом, отсюда ом=вм*со/са=3*10/15=2 см, из этого см=2+10=12 см

ответ: см=12 см

решение в приложенном файле

диагональ ромба, равная его стороне делит ромб на два равносторонних треугольника, рассмотри один из них в равност. тр-ке все углы равны 60 гр.

следовательно два угла ромба равны по 60 градусов, а два по 120

((360-(60*2))/2=120 гр. , теперь найдем диагональ (d), 1/2 которой является высотой прямоугольного треугольника d/2*d/2=6*6-3*3=25   d/2=5 см

d=10 см