Мне на завтра! хотя бы одну 159. внешний угол равнобедренного треугольника равен 76 градусов. найдите углы треугольника. 160. сумма углов равнобедренного треугольника и одного из его внешних углов равна 254 градусов. найдите углы треугольника. 161. два угла треугольника относятся как 4: 7, а внешний угол третий угла равна 121 градусов. найдите углы треугольника. 162. отрезок ae - биссектриса угла а треугольника авс. луч ак перпендикулярное ае. докажите, что луч ак - биссектриса внешнего угла треугольника при вершине а.

159. решение.   сумма внешнего и внутреннего углов равна 180 градусов, потому что они смежные. поэтому внутренний угол будет равен 180 - 76 - 104. этот угол тупой, поэтому он будет при вершине равнобедренного треугольника. а углы при основании равны. поэтому   сумма углов при основании будет равна 180 - 104 = 76. а один угол равен 76 : 2 = 38. ответ: 38, 38, 104.

160. решение.сумма углов треугольника равна 180 градусов, а так как сумма углов труегольника и внешний угол равны 254 градуса можем найти внешний угол: 254 - 180 = 74. в этой может быть два решения:

1 решение. если угол при вершине равнобедренного треугольника равен 74 градуса, тогда углы при основании равны (180 - 74 ) : 2 = 53 ответ: 53, 53, 74.

2 решение. если углы при основании равны 74 градуса, тогда угол при вершине равен 180 - 74 - 74 = 32   ответ: 74, 74, 32.

161. внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов не смежных с ним. поэтому   4х + 7х = 121.   11х = 121   х = 11. следовательно один угол будет равен 4 х11 = 44, 7 х 11=77, а третий угол равен 180 - 44 - 77 = 69ю ответ: 44, 77, 69.

так как ам=вм=см=дм, спроэктируем точку м на плоскость авсд и увидим, что точка о1 - центр пересечения диагоналей квадрата

так ка диагонали квадрата пересекаются под прямым углом, то плоскости амс и вдм перпендикулярны между собой

так как треугольник прямоугольный, за соотношением катет

ас= ав*sin45=8*√2\2=4√2 (см)

высоту найдем из формулы площади=1/2ав*сд

найдем площадь=1/2ав*ас*sin45=1/2*8*4√2*√2/2=16(см2)

приравниваем к первой формуле площади:

1/2*8*сд=16

4сд=16

сд=4 (см)