Высота cd прямоугольного треугольника abc делит гипотенузу ab на части ad=16 см и bd=9 см. докажите что треугольник acd подобен треугольнику cbd и найдите высоту cd

расстояние от вершин до симметрии данной вершины через т.р равны см. рис.

решение: векторы ab=a,ad=b

вектор db=вектор da+вектор ab=-вектор ad+вектор ab=a-b

вектор ao=1\2 векторac=1\2*(векторab+векторad)=1\2*(a+b)

по правилу треугольника вектор db=векторda+векторab

векторы ав и ва противоположные векторы, поэтому векторав=-векторва

диагонали паралелограмма пересекаются и в точке пересечения делятся пополам, векторы ac и ao одинаково направлены, поэтому вектор ao=1\2векторac

вектор ac=векторab+векторad по правилу паралелограмма