На сторонах ab и bc треугольника abc отмечены точки k и e так, что ak =kb, be=ce, ke = 6см. чему равна длина стороны ac?

Поскольку ак = кв и ве = се -> ке - средняя линия -> ас = 2ке-> ас = 12

Луч - это . то есть он ограничен с одной стороны (началом) и бесконечен с другой стороны. так как окружность конечных размеров, то луч с началом в центра окружности обязательно пересечет окружность и только в одной точке.

радиус вписанной окружности в треугольник равен отношению площади треугольника к полупериметру

полупериметр равен (10+13+13)\2=18

по формуле герона площадь равна

корень(18*8*5*5)=5*4*3=60 см^2

радиус вписанной окружности равен 60\18=10\3

ответ: 10\3