Отрезок ав пересекает некоторую плоскость в точке о. прямые ад и вс, перпендикулярные этой плоскости, пересекают её в точках д и с соответственно, ад=6, вс=2, ос=1,5 найдите ав

ов =  √(2²+1,5²) = 2,5

< вос=< аод

sinboc=вс/ов = 0,8

sinаод=ад/ао=6/ао

sinboc=sinаод  ⇒ 6/ао = 0,8ао = 7,5

ав = ао + ов = 7,5 + 2,5 = 10 

тр амс=тр дmв -по 1признаку тр: am=dm  по усл. сm=bm т.к ab=cd и am=md

угл amc=угл dmb как вертикальные.

из этого следует равенство ac=db

тр abc=тр dcb по 3 признаку треугл: ac=db по доказан.ab=cd по условию.сb-общяя

решение.  длинный катет обозначаем как a = х. тогда второй, что на 5 сантиметров короче, будет b = х-5.  площадь прямоугольного треугольника s = a•b/2 

вот вам и уравнение… (x-5)*x \ 2 = 102  x^2 – 5*x – 204 = 0  d = 25+ 4 * 204 = 841  x1 = (5 – 29) \ 2 быть такого не может, вы же понимаете.  x2 = (5 + 29) \ 2 = 17 cm , второй катет 17 -5 = 12 cm  ответ: a = 17 cm, b = 12 cm