Mи n -середины сторон ac и cb треугольника abc. найдите ab и угол b, если mn=8см, угол cnm=46 градусам

мн является средней линией этого треугольника. по свойству средней линии мн=ав: 2

от сюда ав=16см

по свойству средней линии ав паралельна нм,    угол авс=углу мнс=46 градусов (односторонние углы)

ответ:   ав=16см, уголв=46градусов

х-коэффициент пропорциональности

4х+7х=22

11х=22

х=2

ан=4х=8(см),

со -средняялиния треуг авн, со=1/2 ан=4(см).

∠вос и ∠сон- смежные, их сумма равна 180°.

∠сон=180°-105°=75°.

∠сон и ∠онм- внутренние накрест лежащие (при параллельных прямых со, ан и секущей он), значит равны.

  ∠онм=75°

r=а/(2sinα), где а -сторона, а α-противолежащий угол

ав=2rsin30=10√2*2*0.5=10√2

ас=2rsin135=10√2*2*(√2/2)=20

вс=2rsin135=10√2*2*0,259=7,3

r=ав*вс*ас/(4s)

s=(ав*вс*ас)/4r=(10√2*20*7,3)/(4*10√2)=(20*7,3)/4=36.5