Найдите площадь полной поверхности куба, зная, что его диагональ длиннее ребра на 1 см.

диагональ=а корней из3

ребро=(а корней из3)-1

s=6*ребро^2=6*((а корней из3)-1)^2=6*(3а^2 - 2а корней из3 + 1)=18а^2-12а корней из3 +6

1) рассмотрим треугольник авс

сторона ав=3,вс=4,угол в=90,следовательно ас=5(треугольник пифагора)

2)ав/а1в1=3/6=1/2

ас/а1с1=5/10=1/2

угол в= углу в1,следовательно треугольники подобны и относятся как 1: 2,что и т.д.

вектор еf=вектор ев + вектор bf= 1/4 вектора да + 4/5 вектора ва =

-1/4 вектора в - 4/5 вектора а