Найдите площадь полной поверхности куба, зная, что его диагональ длиннее ребра на 1 см.

диагональ=а корней из3

ребро=(а корней из3)-1

s=6*ребро^2=6*((а корней из3)-1)^2=6*(3а^2 - 2а корней из3 + 1)=18а^2-12а корней из3 +6

нарисовали ck это будет высота, проведённая к прямой ав. следовательно угол скв= 90 градусов, тогда треугольник скв прямоугольный.

находим ск по теореме синусов: св(числитель)sin90градусов(знаменатель)эта дробь относится(тоесть =)   как к ск(числитель) sin30градусов(знаменатель). находим ск= 18*1/2=9см.

рассмотрим треугольник скм: км это перпендикуляр из условия проведённый к прямой св: тогда, треугольник скм прямоугольный, угол с=60градусов, тогда угол к=30 градусов. по теореме синусов находим см. нашли см.(кстати оно 4,5)

потом, чтобы найти мв, надо мв=св-см см. ниже

= 18-4,5=13,5см!