Два сечения, параллельные оси цилиндра, имеют общую образующую и пересекаются под углом 30 градусов. площади сечений равны 10 корней из 3 см2 и 26 см2. найдите площадь осевого сечения цилиндра.

так как треугольник прямоугольный, за соотношением катет

ас= ав*sin45=8*√2\2=4√2 (см)

высоту найдем из формулы площади=1/2ав*сд

найдем площадь=1/2ав*ас*sin45=1/2*8*4√2*√2/2=16(см2)

приравниваем к первой формуле площади:

1/2*8*сд=16

4сд=16

сд=4 (см)

180-30=150град

получаем 2 угла по 30 град и 2 угла по 150 град

треугольник авс угол а=90*

пусть ав=х тогда ас=х+5

площадь треугольника = х(х+5)/2

102=(х2+5х)/2 раскрываем скобки и решаем как квадратное уравнение

получаем ав=12 ас=17