Сторона квадрата abcd равна а. через сторону ad проведена плоскость альфа на расстоянии а/2 от точки b. а) найдите расстояние от точки с до плоскости альфа. б) покажите на рисунке линейный угол двугранного угла badm, m принадлежит альфа. в) найдите синус угла между плоскостью квадрата и плоскостью альфа.

так как bc||ad, a ad принадлежит плоскости  α  , значит bc ||  α  и точки c и b равноудалены от плоскости  α. а синус между плоскостей равен отношению  bhab, где bh перпендикуляр от точки b на плоскость  α, sin< bah=a/2a=0,5

1) sкруга=πr²    (круг 360°,        45=360/8,  30=360/12)         

1.1)s₄₅=sкруга/8=πr²/8       

1.2)s₃₀=sкруга/12=πr²/12

2)площадь правильного многоугольника с числом сторон n и длиной стороны a составляет s=na²ctg(π/n)/4

если многоугольник вписан в круг, то r=a/(2sin(360/2n))⇒a=2sin(180/n)r=2sin(π/n)r

s=n(2sin(π/n)r)²ctg(π/n)/4=n(sin(π/n)r)²cos(π/n)/sin(π/n)=nsin(π/n)r²cos(π/n)=nr²(2sin(π/n)cos(π/n))/2=nr²sin(2π/n)/2

то пустяковая

образующая это гипотенуза в прямоугольном треугольнике

l=5