Основания равнобокой трапеции равны 14 см и 18 см, а её диагонали перпендикулярны. найдите высоту трапеции

Пусть трапеция авсд, где вс -меньшее, а ад -большее основание. продолжим  ад на величину дм=вс. легко видеть, что треугольник асм - равнобедренный, прямоугольный и его высота равна искомой.   обозначим ее    х. найдем диагональ  р -боковую сторону нашего треугольника. 2*р*р=32*32    p=16*sqrt(2) p*p=x*32 16*32=x*32 x=16 см ответ: 16 см

х -один отрезок

х+7 -второй отрезок

х(х+7)=144

х²+7х-144=0

д=49+576=625

х=(-7±25)/2=9; -16  -один отрезок

9+7=16    -второй отрезок

9+16=25 см гипотенуза ас

ав²=9*25=225      ⇒ав=15

вс²=16*25=400  ⇒вс=20

р=15+20+25=60

 

1)угол вос=аод-как вертикальные

2)вспараллельна ад (как основания трапеции)

3)угол вид-накрест лежащие при пересечении парал.прямых вс и ад секущейвд

4)также про а ис

5)треуг.подобны ч.т.д.