Який найбільший центральний кут може мати правильний многокутний

Многоугольник правильный > стороны равны)) центральный угол опирается на дугу, стягиваемую чем больше сторон тем короче дуга, тем меньше получается, что речь идет о правильном тогда центральный угол = 360° / 3 = 120°

р=(5+7+9)/2=10,5

s=корень 10,5*5,5*3,5*1,5=303,1875=17,41

найдем ас:

ас = ав*sin30 = 5 см. теперь чтобы окружность с центром в т. а касалась прямой вс, ее радиус долженбыть равен ас = 5 см. чтобы   не имела общих точек r должен быть меньше 5. чтобы имела пересечение в 2 точках - r должен быть больше 5.

ответ:

1. r = 5

2. r меньше 5.

3. r больше 5.