Прямая, пересекающая диагональ bd параллелограмма abcd в точке e, пересекает его стороны ab и cd в точках m и k соответственно, причем me = ke. доказать, что четырехугольник bkdm-параллелограмм

Дано: авсd - параллелограм. me=ke (по усл.) доказать: bkdm - параллелограм. решение: угол dek=угол мев (вертикальные). угол емв =угол ekd (параллельные прямые) => треугольник dek = треугольнику meb. => de=eb => bkdm - параллелограм (т.к. диагонали точкой пересечения делятся пополам)

описанный : r

вписанный : r

сторона : а

а^2/4=r^2-r^2=12-9=3

a^2=12

a=2(3^1/2)

отсюда видно что a=r. значит количество сторон  n(a)=6

пусть один угол равен х°, тогда другой угол равен (х+40)°, но  сумма смежных углов равна 180°. составим уравнение:

х + х+40°=180°;

2х=140°;

х=70°.

а второй угол равен 70+40=110°.

ответ: смежные углы равны 70° и 110°.