Втреугольнике abc известно, что ac = 32, bm - медиана, bm = 23. найдите am.

высота трапеции h^2=5*-4)/2)^2=24

h=4v3 см

диагональ трапеции d^2= (4v3)^2+(6-(6-4)/2)^2=24+25=49 

d=7см  

v- корень квадратный 

сумма всех углов выпуклого 4-ника равна 360 град.

будем доказывать от противного:

предположим указанный угол а - не тупой, а острый. (< 90 гр). значит сумма трех углов 4-ника меньше 180 гр: а+(в+с) = 2а < 180 град

тогда угол д = 360 - 2а > 180 град, что невозможно.

значит наше предположение неверно и угол а - тупой.

i oa i = √ (2² + 1² +  5²) =  √ (4 + 1 + 25) =  √ 30

i ob i = √ )² + 1² + 6²) =  √ (4 + 1 + 36) =  √ 41

i oa i < i ob i , поєтому точка а ближе к началу координат, чем точка в

дано: bf = 4 см, fc = 7 см

свойство: биссектриса делит угол пополам, а так как у нас угол 90 градусов то делит его на два угла по 45 градусов.

свойство: сумма углов в треугольнике должна быть равной 180 градусов, следовательно, полу угол fравен тоже 45 градусам, так как угол bу нас 90 градусов.

воспользуемся тем, что у нас треугольник прямоугольный:

возьмём tgполу угла fон равен отношению противолежащего катета (ав) к прилежащему катету(bf). tg(f) = ab/bf; ab = tg(f) * bf; tg(45) = 1.

в результате получим, что ав = 4 см.

bcнайдём сложив bfи fc: bc = bf + fc = 11 см

периметр это сумма длин все сторон:

p = 2 * (ab + dc) = 2 * (4 + 11) = 30 см

ответ: 30 см.