Решите как можно скорее! в одном прямоугольном треугольнике острый угол = 22 градуса, а в другом прямоугольном треугольнике острый угол = 68 градусов. подобны ли эти треугольники? почему?

 

1 признак подобия треугольников - по двум равным углам. в в прямоугольных треугольниках сумма других двух острых углов = 90 гр. значит в 1-ом треугольнике третий угол = 90 - 22 = 68  во 2-ом треугольнике третий угол = 90 - 68 = 22, значит у треугольников все три угла равны (хотя для подобия достаточно всего двух) и треугольники они подобны. 

 

 

 

да! в любом треугольнике сумма всех углов равна 180 градусов. ваши треугольники прямые, следовательно один из трех углов равен 90 гр. следовательно сумма оставшихся двух углов равна 90 градусов. так как один из углов у нас известен отнимаем его от 90, получаем третий угол. в итоге получится два треугольника с одинаковыми углами., а это один из признаков равенства ! так что да!

Учетырехугольника сумма противоположных углов =180 градусов, 180-100=80 угол между двумя прямыми

авс -треугольник

а=60

в=40

с=80

описанная окр. это пересечение серединных перпендикуляров в т.о, т.е δаво всо соа равнобедренные.

< аво=х< сво=у

< асо=z

составим систему

х+у=40

х+z=80

z+у=60, решаем вычетаем первое из второго и складываем с трерьим

2z=100

z=50

х=30

у=10

< аов=180-2у=160° -дуга ав

< вос=180-2х=120° -дуга вс

< соа=180-2z=80° -дуга ас