Стороны параллелограмма равны 10см и 16см, а угол между ними-60 градусов. найдите диагонали параллелограмма.

авсd-параллелограмм

ас и вd-диаганали 

вd^2=ab^2+ad^2-2ab*ad*cos60

bd=14см

вторую можно выразить,но там не целое число получается..вот: bd^2+ac^2=2(ab^2+ad^2)

ac=корень из 2(ab^2+ad^2)-bd^2

вот как то так 

обозначим сторону ав как 3√2x,тогда сторона ас-7х.

по теореме косинусов имеем: 900=18x^2+49x^2-2cos45*3√2x*7x

900=67x^2-42x^2

900=25x^2=> x^2=36=> x> 0=> x=6

а нам надо найти 7х,то есть 7*6=42.

третий угол треугольн. 180-100=80град.,так как он смежный углом внешним в 100град. следовательно, учитывая,что сумма углов в треуг. 180 град. на остальные два приходится 180-80=100град. если первый угол х,то другой 3х.имеем х+3х=100, тогда первый угол 25, второй 75.