Один из смежных углов на 45 градусов меньше другого. найдите эти углы.

Пусть х- один из смежных углов, тогда 45+х - другой смежный угол. (х+45+х) - сумма смежных углов а по условию сумма смежных углов равна 180 составим уравнение: х+45+х=180 2х+45=180 2х=180-45 2х=135 х=135/2 х=67.5 67.5 градусов равен 1-й угол 67.5+45=112.5 градусов 2-й угол ответ: 67.5; 112.5

обозначим треугольник, как авс, с основанием ас. ан и вк-высоты, пересекающиеся в точке о.

угол аов=140 градусов (по условию), угол вон=40 градусов (т.к. является смежным углом с углом аов). треугольник вон-прямоугольный, т.к. ан-высота, следовательно угол овн=90-40=50 градусов. вк-высота проведенная к основанию, но т.к. треугольник равнобедренный то вк так же является биссектрисой угла в, значит угол аво= углу овн=50 градусов, значит угол в=100 градусов.

ответ: г)100 градусов 

 

пусть ch - высота, медиана и биссектриса

рассмотрим треугольник ach - прямоугольный

  по теореме пифогора: ав квадрат=вн квадрат + ан квадрат

                                                                        225=вн квадрат +81

                                                                        вн квадрат=225-81=144

                                                                        вн=12

sabc = 1\2 ch ab = 108 см

p = 1/2( ав+вс+ас)=1/2(15+15+18)=24

r = s\p = 4.5 см

r = abc \ 4s = 9.375 см