Диагональ прямоугольный параллелепипеда равна 7 см, а диагональ его боковой грани 5 см. найдите высоту параллелепипеда, если в его основании лежит квадрат

Авсда1в1с1д1- параллелепипед ас1-диагональ парал    ас-диагональ основания    с1д-диагональ боковой грани  пусть сторона основания  х тогда ас2=2х2  с1с=ас1 2-ас2=49-2х2        с1с=25-х2    49-2х2=25-х2      х=кор из24 с1с=25-24=1

пусть параллелограм abcd

ab=10

угол abc=120

ac=14

bc=a

th cos: 100+a^2+10a=196

решая,квадратное уравнение получаем а=6

значит периметр=32=6+6+10+10

площадь abcd=ab*bc*sin120=10*6*sqrt(3)/2=30sqrt(3)

где sqrt-квадратный корень

пусть о - точка, из которой проведены наклонные оа=17 и ов=15 см

получим треугольник оав

опусти высоту ое из точки о на сторону ав, тогда ае - проекция наклонной оа на плоскость, ев - проекция наклонной ов на плоскость,

углы оеа и оев равны 90, т к ое - высота

по теореме пифагора в треугольниках оеа   и оев

оа²=ае²+ое²       ов²=ев²+ое²

по условию ае=ев+4

тогда 17²-(ев+4)²=15²-ев²

8ев=48

ев=6см

тогда ае=6+4=10 см