Диагональ ac трапеции abcd (ab||cd) делит ее на два подобных треугольника. найдите площадь трапеции abcd ,если ab=25см, bc=20см, ac=15 см. ответь дан, ответ: 204: см кв. решить, кто может, в долгу не останусь

по формуле герона s треугольника = корень(p(p-a)(p-b)(p- где p - полупериметр

p = (a+b+c)/2           p = (25+20+15)/2 = 60/2 = 30

s треуг.abc = корень(30*(30-25)*(30-20)*(30-15)) = корень(3*10*5*10*3*5) = 5*3*10 = 150

отношение площадей подобных треугольников = квадрату коэффициента подобия.

k^2 = s cda / s abc           k = ad/bc = dc/ac = ac/ab = 15/25 = 3/5

9/25 = s cda / 150

s cda = 150 * 9/25 = 6*9 = 54

s трапеции = s abc + s cda = 150 + 54 = 204

треугольник авс, ав=вс=32, ас=16. к, т, м - точки касания вписанной окружности (о) соответственно на сторонах ав, вс и ас.

ка=ам=мс=ст=16: 2=8

вк=вт=32-8=24

кт//ас (по теореме фалеса) => треугольник авс подобен треугольнику квт (угол в - общий, угол вкт = углу а, угол втк = равен углу с как соответственные)

вт/кт = вс/ас

кт = вт*ас/вс = 24*16/32 = 12

высота ар=4 см

ав=кореньар^2+вр^2=4корень2

ас=кореньар^2+рс^2=4корень2