Могут ли три плоскости иметь общую точку но не иметь общей прямой?

Нет, т.к. именно прямая разделяет эти плоскости на 3

Да могут они могут иметь общую и прямую

Обозначим меньшую наклонную х, её проекция 7 см. тогда большая наклонная (х + 6), её проекция 17 см. пусть перпендикуляр = н тогда по теореме пифагора для одного треуг-ка н^2=х^2 - 7^2, а для другого н^2 = (х + 6)^2 - 17^2 . так как левые части одинаковые, то и правые тоже одинковые. тогда х^2 - 7^2 = (х + 6)^2 - 17^2 х^2 - 49 = х^2 + 12х + 36 - 289 12х = 289 - 49 - 36 12х = 204 х = 17 см меньшая наклонная 17 + 6 = 23 см большая наклонная

т.к. авсд - ромб, то у него все стороны равны, диагонали пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся по-полам. ао=ос; во=од=3см (6/2).

прямая ок перпендикулярна плоскости, значит и перпендикулярна всем прямым на этой плоскости. ок перпендикулярна прямым вд и ас.

рассмотрим треугольник аов - прямоугольный. по теореме пифагора

ао= sqrt(ав^2- во^2)=sqrt(25-9)=4см

опускаем наклонные из точки к к прямым ао и во.

из треугольника аок- прямоугольного по теореме пифагора ак=sqrt(64+16)=sqrt(80)= 4sqrt(5)/

из треугольника вко - прямоугольного, вк= sqrt(64+9)=sqrt(73) см

ответ: sqrt(80); sqrt(73).