Найдите высоту проведенную к гипотенузе прямоугольного треугольника если его катеты равны 5 и 12

Если катеты равны 5 см и 12 см, то гипотенуза = 13 см по теореме пифагора.  дальше воспользуемся двумя формулами площади треугольника.  s = (5 * 12) / 2 = (половина произведения катетов)  но есть и другая формула:   s = (13 * искомая высота) / 2 = (половина произведения стороны на высоту, проведенную к ней)  так как площадь-то одна, приравняем:   (5 * 12) / 2 = (13 * искомая высота) / 2  5 * 12 = 13 * искомая высота  искомая высота = (5 * 12) / 13 см 

рассмотрим координатную плоскость с осями sin и cos.

основное тригонометрическое тождество: sin^2+cos^2=1

а это уравнение окружности с радиусом 1 и центром в начале координат

cos c= ac/bc; sin b=ac/bc; cos c = sinb. из треугольника авд найдем sin b

sinb=ad/ab= 12/20= 0,8 ( cosc=0,6)

sinc=\sqrt{1^{2}-0,6^{2} } =0,8

из формулы выведем

ас=12/0,8=15см (ас=15см)