Из точки к плоскости проведены две наклонные, одна из которых на 6см длиннее другой. проекции наклонных равны 17 см и 7 см. найти наклонные

Из точки а  к плоскости проведены две наклонные ав=х и ас=х+6опустим перпендикуляр ан на плоскость. проекции наклонных нв=7  и нс=17 из прямоугольного  δавн: ан²=ав²-нв²=х²-7²=х²-49 из прямоугольного  δасн: ан²=ас²-нс²=(х+6)²-17²=х²+12х+36-289=х²+12х-253 приравниваем: х²-49=х²+12х-253 61х=253 х=253/61=4 9/61≈4,15 это ав ас=4 9/61+6=10 9/61≈10,15

пусть авс данный треугольник.х-стороны треугольника.3х-сторона ав,4х-сторона вс,5х-сторона ас.периметр это сумма всех сторон р=ав+вс+ас.

3х+4х+5х=16; 12х=16; х=3/4.найдем стороны треугольника: ав=3*3/4=9/4; bc=4*3/4=3; ac=5*3/4=15/4.теперь из вершины в опустим высоту и обозначим её во.площадь треугольника равна s=1/2*ab*bo; высату надо найти по т.пифагора

средняя линия трап.=1/2(сумма оснований)

х-верхнее основание

3х-средняя линия

3х=1/2*(х+30)

х=6

3*6=18см