Сумма углов выпуклого многоугольника в 2 раза меньше суммы внешних углов, взятых по одному при каждой вершине. найдите число сторон этого многоугольника.

сумма углов выпуклого многоугольника s = 180*(n-2). если внутренний угол =, например, a - тогда внешний к нему угол = 180 - a => сумма внешних углов, взятых по одному при каждой вершине = 180 - a + 180 - b + 180 - и так n слагаемых = n * 180 - s

по условию 2 * s =  n * 180 - s => 3*s = n*180 => s = 60 * n => 180 * n - 360 = 60 * n

120 * n = 360 => n = 3

нехай х-сторона т-ка х+х-дві сторонит-ка, х-4-основа, 2х+х-4=44, 3х=48, х=16, 16-4=12,16+16+12=44

длина любой стороны треугольника не превосходит сумму длин двух других

в нашем случае может быть только 46