Пусть х и у - длины смежных сторон искомого прямоугольника. обозначим d - его диагональ, p - полупериметр. тогда x+y=p и x²+y²=d². т.е. х и у - абсцисса и ордината точки пересечения прямой и окружности, заданных этими уравнениями. поэтому процесс построения выглядит так: 1) строим прямой угол с вершиной о (он задает оси декартовой системы координат). 2) строим окружность с центром в о и радиуса d (ее уравнение x²+y²=d²). 3) на сторонах прямого угла отмечаем точки a и b на расстоянии p от точки о и проводим прямую ab (уравнение этой прямой x+y=p. заметим также, что ∠oab=45°). пусть c - какая-нибудь точка пересечения этой прямой с окружностью. 4) опускаем перепендикуляр cd на оа, и перпендикуляр ce на ob. тогда прямоугольник oecd - искомый. действительно, его диагональ oc равна радиусу окружности, т.е.равна d. его полупериметр равен ec+cd=od+da=oa=p, т.к. cd=da, поскольку ∠oab=45°.
Спасибо (1)
Ответ дал: Гость
1)треугольники abc и ebf подобны(по св-ву ср.линии) и относятся как 2: 1
2)из этого следует что ad=2eo,следовательно ad=9
по теореме пифагора: 12^2+9^2=a^2
144+81=225
a=15=ab
3)dc=2of
dc=5
по теореме пифагора
12^2+5^2=b^2
144+25=169
b=13
4)ac=9+5=14
5)14+15+13=42 см
ответ: 42
Ответ дал: Гость
сумма углов треугольника равна 180 градусов,
значит один из внешних углов = 254-180= 74 градуса,
один из внутр. углов 180-74 = 106 град., угол противолежащий основанию, т.к. тупой угол в треугольнике может быть только один,
Популярные вопросы