Пусть х и у - длины смежных сторон искомого прямоугольника. обозначим d - его диагональ, p - полупериметр. тогда x+y=p и x²+y²=d². т.е. х и у - абсцисса и ордината точки пересечения прямой и окружности, заданных этими уравнениями. поэтому процесс построения выглядит так: 1) строим прямой угол с вершиной о (он задает оси декартовой системы координат). 2) строим окружность с центром в о и радиуса d (ее уравнение x²+y²=d²). 3) на сторонах прямого угла отмечаем точки a и b на расстоянии p от точки о и проводим прямую ab (уравнение этой прямой x+y=p. заметим также, что ∠oab=45°). пусть c - какая-нибудь точка пересечения этой прямой с окружностью. 4) опускаем перепендикуляр cd на оа, и перпендикуляр ce на ob. тогда прямоугольник oecd - искомый. действительно, его диагональ oc равна радиусу окружности, т.е.равна d. его полупериметр равен ec+cd=od+da=oa=p, т.к. cd=da, поскольку ∠oab=45°.
Спасибо (1)
Ответ дал: Гость
параллелограмм авсd
bad=30
be=2-высота из точки в на ad
bf=3-высота из точки b на сd
abe-прямоугольный : sin30=2/ab; ab=2*2=4
bcf-прямоугольный: sin30=3/bc; bc=3*2=6
s=ab*bc*sin30=4*6*0,5=12
Ответ дал: Гость
сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусов
Популярные вопросы