006. высоты двух треугольников, имеющих равные основания, пропорциональны числам 9: 5. во сколько раз площадь одного треугольника больше площади другого?

Формула площади s = 1/2*a*h, где а - основание треугольника, h - его высота. отношение площадей s1/s2 = h1/h2, поскольку стороны основания равны. а так как отношение высот 9: 5, то значит таковым будет и отношение площадей. поэтому, площадь одного из треугольников будет больше площади другого в 9: 5=1,8 раз. ответ: 1,8 раз

первый катет - x, его проекция 16;

второй - 15, a его проекция - y;

{x^2=16(16+y)

{15^2+x^2=(16+y)^2

 

15^2+16(16+y)=(16+y)^2;

  t=16+y; y=t-16

  t^2-16t-225=0;

d=34^2;

t=(16+-34)/2=8+-17=-9; 25

y=-25; 9; y< 0 не подходят

x=

r=s/p

r=1/2*15*20/(1/2*(15+20+25))=15*20/(3*20)=5

ответ: 5 

 

диаметр делит хорду по полам, проведем радиусы к точкам хорды, пусть одна доля икс, тогда диаметр=10икс, расстояние от центра окружности до хорды равно 4 икс, радиус=диаметр/2=5 икс, рассмотрим треугольник прямоугольный, по теореме пифагора гтпатенуза в кводрате= первоиу катету в квадрате + второй катет в квадрате, 25x^2=225+16x^2, 25x^2-16x^2=225, 9x^2=225, x^2=225/9=25, x=5-1 доля, диаметр=10*5=50