Высота цилиндра 10 см, в развертке его боковой поверхности образующая составляет с диагональю угол 60 градусов. найти объем цилиндра.

Разверткой боковой поверхности цилиндра является прямоугольник со сторонами h и с h - высота цилиндра c - длина окружности основания h=10 c=2πr пусть abcd - прямоугольник ab=10 < abd=60 abd - прямоугольный см   см³

Средняя линия трапеции равна: (а+в)/2. пусть а = х см, тогда в = 2х см. получаем, (х + 2х)/2 = 15, 3х=30, х = 30: 3, х=10. первое основание равно 10 см, второе основание равно 2*10=20 см.

1)17+17=34(см)-обе стороны.

2)54-34=20(см)-основание.

ответ: 20см.