Высота конуса равна 30, а длина образующей -34. найдите основания конуса.

Высота конуса м, центр основания -о, образующая   -мк = 34, радиус основания   ок, высота конусата ом=30. найдем   длину радиуса ок=√(34²-30²)=  √(1156-900)=√256=16. r=16. площадь основания s=πr²=256π.

рассмотрим прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза - это образующая (обозначим ее l), а катеты - это высота (h) и радиус (r).

по теореме пифагора имеем: l²=h²+r²

r²=l²-h²=25-16=9

r=3

ответ. 3 

согласно формуле площади равнобедренного треугольника

s = b² * sin α / 2

в данном случае

1444 = b² * sin 30° / 2 = b² / 4

итак    b² = 1444 * 4 = 5776 ,  откуда  b = √ 5776 = 76.