25 )) рызниця мыж гострими кутами прямокутного трикутника 38 (градусів). знайдіть кут між бісектрисою і висотою, проведеною з вершини прямого кута.

Пусть треугольник авс, ас - гипотенуза, < b = 90 градусов, < a меньше < c на 38 градусов. < a+< c= 90 < a+< a+38 =90 2< a = 90-38 2< a =52 < a=52/2 < a=26 < c = 26+38 = 64 пусть bk -биссектриса, bm - высота. нам надо найти < kbm рассмотрим треугольник akb. в нем < bak = 26, < abk = 90/2 =45, тогда  < akb = 180 -(26+45)= 180 -71=109 тогда < bkm = 180 - < akb, как смежный с < akb < bkm = 180 - 109 = 71 рассмотрим треугольник bmk. < bmk =90, т.к. вм - высота, < bkm = 71, тогда  < kbm = 90 - < bkm = 90 -71 =19 - это искомый угол между биссектрисой и высотой прямого угла.    

Углы прямоуголmного тр-ка (90*-38*)/2=26* и 90-26=64* высота из прямого угла делит основной тр-ник на два подобных. угол между биссектрисой и высотой равен 45*-26*=19*

третий угол в прямоугольном треугольнике abc равен угола=90-60=30 градусов

с=90 градусов

сеньший катет вс лежит против угла а

тогда вс=ac*sin30

тогда ac+ac*sin30=18

ac*3/2=18

ac=12 см - гипотенуза

меньший катет 18-12=6 см

180-25*2=130 град. - угол между пад и отр. лучами

угол падения равен углу отражения, если поверхность ровная то получается развернутый угол = 180 гр.