Один из углов равнобедренного треугольника равен 130градусов. найти угол, который образует высота, проведённая к боковой стороне с другой боковой стороной. и ещё одна. угол при основании равнобедренного треугольника авс (ав=вс) равен 15 градусов, а боковая сторона - 8. найдите расстояние от вершины с до прямой ав.

для решения необходимы рисунки. сделаем их.1) решение полностью понятно при рассмотрении рисунка. треугольник с тупым углом при вершине, потому высота к боковой стороне пересекается с ее продолжением. угол, смежный с углом 130 градусов, равен 50 градусам. второй угол прямоугольного треугольника=40 градусов. ответ: угол, который образует высота, проведённая к боковой стороне с другой боковой стороной, равен 40 градусов.2)так как острый угол этого равнобедренного треугольника равен 15°, угол при вершине в=180°-15°*2=150°. острый угол, образованный при проведении перпендикуляра к прямой ав и смежный с углом при вершине треугольника, равен 180°-150°=30°. отрезок h, равный расстоянию от с до ав, противолежит углу 30° и потому равен половине гипотенузы образовавшегося прямоугольного треугольника.h=8: 2=4

зная: sin2α = 2sinαcosα

cos3α = cos3α– 3cosα

sin(2∙18°)=cos(3∙18°);     2sin18°∙cos18°=4cos³18°-3cos18°

заметим, что можно сократить cos18°

2sin18°=4cos²18°-3

зная, что cos²18°=1-sin18°

4sin ²18°+2sin18°-1=0

из прямоугольного треугольника авн по т. пифагора находим  ав=30.

косинус угла а есть отношение стороны ан к ав =9/15=0,6