Два отрезка, длины которых 13 см и 37 см упираются концами в две паралельные плоскости. проекция меньшего из них на плоскость равна 5 см. найдите длину проекции большего отрезка.

зная проекцию и длину одного отрезка находим по теореме пифагора растояние между плоскостями которое равно 12

теперь снова по теореме пифагора найдём вторую проекцию она равна 35

центр описанной окружности это точка пересечения высот медиан и биссектрис. в равностороннем треугольнике. пусть треугольник авс   центр окружности о   надо найти центральный угол аов. в треугольнике аов два угла по 30 гр. т.к. биссектриса делит углы равностороннего треугольника пополам. тогда третий угол 180-30-30= 120 гр. под этим углом видна сторона равностороннего треугольника из центра описанной окружности.

площадь боковой поверхности равна площади одной грани умноженной на 4.

боковая грань - это треугольник его площадь равна 1/2*апофему*сторону основания, т.е.s=1/2*20*8=80 (см кв)

4s=4*80=360 (см кв)