Через вершину прямого угла c равнобедренного прямоугольного треугольника abc проведена плоскость альфа, параллельная гипотенузе и составляющая с катетом угол 30 градусов. найдите угол между плоскостью abc и альфа

возможно вы не праильно написали , но так как плоскость альфа состовляет с катетом угол в 30 градусов, а катет уже лежит в плоскости треугольника abc то ответ 30 градусов   - это угол между двумя плоскостями

второй угол - прямой(т.к. это прямоугольный треугольник). обозначим его а, а угол 60 градусов - в.

тогда третий угол равен с. с= 180-(90+60)=30.

по теореме катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы. катет и гипотенуза  в сумме равны 18 см.

обозначим через х - катет, тогда гипотенуза - 2х.

х+2х=18см.

3х=18см.

х=6см - катет.

гипотенуза - 6*2=12см.

составим отношение(раз это иподобные треугольники)

8/12(подобные стороны)=2/3

26/х=2//3

составляем пропорцию:

х=26*3/2=39

ответ: х(диоганаль трапеции и основание одного из подобных треугольников)=39