Площадь полной поверхности прямого кругового конуса равна 253 см2 , а площадь боковой поверхности -11см2. найдите длину образующей конуса

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле: sбок = πrl (r - радиус основания,  l - длина образующей) площадь полной поверхности конуса равна: sпол = sбок + πr² 253 = 11 + πr² > πr² = 253 - 11 = 242 > r = √(242/π) подставим в формулу для площади боковой поверхности 11 = πl · √(242/π) 121 = π²l²·242/π l² = 121/(242π) = 1/(2π) l = 1/√(2π) ответ: 1/√(2π)

Sполн=sбок+sосн 253=11+sосн sосн=242 исходя из того, что у кругового конуса в основании -  круг sосн=πr² найдем радиус  r=√sосн/π=√242/π=11√2/π исходя   из площади боковой поверхности  sбок=πrl, найдем образующую l=sбок/πr=11/π*11√2/π=1/√2π≈0,4

сначала найдем радиус. длина окр =2пиr, 2пиr=8пи                           

                                                                                                                                    2r=8

                                                                                                                                        r=4

найдем высоту цилиндра. сечение - прямоугольник, его площадь2rн=32,   

                                                                                                                                                                                                            8н=32,

                                                                                                                                                                                                              н=4

площ бок поверх= произведению высоты на длину окр, s=4*4=16 см кв

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ав=о2/2 из квадрата, описанного около окружности с центром o2

ав=о1*2√3 из правильного треугольника, вписанного в окружность

о1*2√3=о2/2

о1+о2=6, решаем систему  о2=6-о1

о2=о1*4√3=6-о1

о1(4√3+1)=6

о1=6/(4√3+1)

ав=2√3*6/(4√3+1)=12√3/(4√3+1)=2,62