Высота правильной треугольной пирамиды klmn и сторона основания равны 5 и 7 соответственно. найдите тангенс угла между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды.

A=7 ;   ko  =h =5   ;   o_основание высоты пирамиды   lm   на  плоскость  δ  lmn ;   [lm    перпендикулярна     плоскости    (lmn  )] tq (< koa) =tqα -? высота основания lmn    равно   :     h =a/2 *√3 = 7/2*√3. δkoa :   oa =2/3*h = 2/3*7/2*√3  =7/3*√3.=7/√3. тангенс угла между боковым ребром и плоскостью : tq(< koa) =ko/oa    tqα =ko/oa =h/oa =5/(7/√3) =. 5 √ 3 /7

Lm=mn=ln=7.ko=5 lh=lm*sin60=7√3/2 lo=2/3*lh=2/3*7√3/2=7√3/3 tg< klo=ko/lo=5: 7√3/3=5*3/7√3=5√3/7

дано: трапеция авсд (д поменяете на )

вс и ад основания трапеции

км - средняя линия трапеции

км=20 см

вс : ад=3: 7

найти вс и ад.

решение.

по свойству средней линии трапеции км=(вс+ад): 2 значит 2*км=вс+ад

пусть х - коэфициент пропорциональности, тогда

вс=3х, а   ад=7х

3х+7х=2*20

10х=40

х=4

вс=3*4=12 см

ад=7*4=28 см

ответ  вс=12 см, ад=28 см

дано: окружность (r), ав - диаметр, см - хорда, см|ав, к - точка пересечения ав и см, ак: кв=9: 16,  см=48см

найти: r

 

ск=км=48: 2=24 (см) (хорда перпендикулярна диаметру)

ак*кв=ск*км

пусть

ак=9х

кв=16х, тогда

9х*16х=24*24

144х^2=576

х=2

 

ав=(9+16)*2=50 (см)

r=25 см