Основания равнобедренного треугольника равно 10 см, а боковая сторона 13 см. найдите синус, косинус, тангенс и котангенс угла между боковой стороной треугольника и высотой, проведенной к его основанию.

Вравнобедренном треугольнике авс боковые стороны ав=вс=13, основание ас=10. высота во, проведенная к основанию, является и медианой, и биссектрисой. значит ао=ос=10/2=5. из прямоугольного  δовс найдем катет во: во=√(вс²-ос²)=√(169-25)=√144=12 угол между боковой стороной треугольника и высотой, проведенной к его основанию - это и есть угол овс, обозначим его  β. sin  β=ос/вс=5/13 cos  β=во/вс=12/13 tg  β=ос/во=sin  β/cos  β=5/12 ctg  β=1/tg  β=12/5

найдём высоту цилиндра по теореме пифагора 625=225=400 корень из 400 будет 20 см и есть высота цилиндра. радиус равен половине диаметра 15: 2 =7,5 см. найдём площадь основания пи умножить на радиус в квадрате.

пи*7,5*7,5 = 56,25пи   кв.см. найдём площадь осевого сечения 15*20=300 кв.см

сумма углов треуголика = 180 гр.. найдем неизвестный угол с.

с=180-(30+60)=90 следовательно треугольник авс прямоугольный. проведем в нем биссектрису се. найдем угол е в треугольнике сеа :

е=180-(60+45)=75   (имеем, что угол с в этом треуголике = 45 гр. из определения биссектрисы)

рассмотрим треугольник сед. имеем: угол сде =90 градусов, так как сд - высота, угол сед = 75 градусов. найдем угол дсе:

угол дсе = 180- (90+75)=15 градусов

 

ответ: угол дсе = 15 гр.