Площади двух подобных многоугольников пропорциональны числам 9 и 10. периметр одного из них на 10 см больше периметра другого. вычислите периметры многоугольников. с подробным описанием

Отношение площадей подобных фигур   ( не только многоугольников) равно квадрату коэффициента их подобия.  пусть коэффициент подобия будет  kтогда  s1: s2=k² k²=9/10 пусть периметр одного многоугольника будет р,   второго р+10 тогда  р²: (р +10)²=9/10 р²*10=9(р²+20р+100) р²-180р-900=0 d=b²-4ac=-180²-4·(-900)= 36000  р=(180+√36000) : 2= 90-60√10 р+10=90-60√10+10= 100-60√10 ответ не красивый, но из данного отношения другого не получить.

рассмотрим получившийся после всех построений треугольник ckb

угол к=90 градусов, угол b=30 градусов, угол с=60 градусов (св=18)

ск=9, т

теперь рассмотрим треугольник скм

угол м=90 градусов, угол с=60, угол к=30

см=4,5 так как этот катет лежит против угла в 30 градусов  и равен половине гипатенузы(ск=9)

и теперь отнимаем от 18 наши получившиеся 4,5

мв=13,5

площадь круга вычисляется по формулe s=nr2,где п=3,14 постоянное число ,r=12x12=144см

3,14х144=452,16 кв см площадь круга

120 градусов представляют 3 часть от 360 градусов,значит площадь сектора равна

452,16: 3=150,72кв.см.